Rynek finansowania nieruchomości: Wybrane problemy modelowania ryzyka

dr Zbigniew Krysiak
Szkoła Główna Handlowa,
Instytut Finansów Korporacji i Inwestycji,
Zakład Zarządzania Ryzykiem

Mimo niekorzystnych doświadczeń podczas kryzysu, które często są kojarzone z inżynierią finansową, nie można rezygnować z rozwijania tej dziedziny w finansach. W tym kontekście zostaną przedstawione wybrane problemy dotyczące modelowania ryzyka, które, jak się wydaje, związane były z licznymi błędami popełnianymi przez analityków i decydentów.

Modele nowej generacji

Potrzeba poszukiwania i rozwijania nowych metod i modeli do pomiaru ryzyka kredytowego jest wynikiem następujących problemów:

• Metody tradycyjne dostarczają niską jakość pomiaru ryzyka, co powoduje niską jakość portfeli kredytowych, w wyniku małej, bądź niekompletnej liczby czynników ryzyka uwzględnianych w modelu.
• Metody tradycyjne nie są na ogół przygotowane do uwzględniania zmienności czynników ryzyka, co jest przecież podstawową determinantą i charakterystyką ryzyka
• Wykorzystanie metod tradycyjnych do wyznaczania ryzyka kredytowego jest bardzo czasochłonnym i pracochłonnym procesem.
• Ryzyko kredytowe, czyli jego wielkość oraz skutki, powinno być prognozowane i nie można się ograniczać do monitorowania jego historii.

Na bazie wymienionych problemów można sformułować kilka dyrektyw określających ramowe warunki, jakie powinny spełniać nowoczesne modele do pomiaru ryzyka kredytowego:

• Pierwsza dyrektywa zwracałaby uwagę na potrzebę wykorzystania modelowania wartości firmy jako funkcji rozkładu gęstości prawdopodobieństwa zdyskontowanych przepływów gotówkowych, spełniając w ten sposób warunek o uwzględnianiu dużej liczby czynników ryzyka, jak i warunek o szacowaniu i prognozowaniu ryzyka na podstawie przewidywania zachowania się jego czynników.

• Druga dyrektywa obejmowałaby konieczność wykorzystania dodatniej zależności między wysoką jakością modeli opartych o profil wartości firmy a motywacją dla akcjonariuszy. Motywacja dla akcjonariuszy wynikałaby w tym wypadku z kierunków zmian proponowanych w Nowej Umowie Kapitałowej – Bazylejskiej (NUK), która zachęca do podjęcia pracochłonnych wysiłków w celu stworzenia w bankach modeli wewnętrznych, zwiększających jakość portfeli. Pracochłonny, czasochłonny i kosztochłonny trud poniesiony przez bank może zostać wynagrodzony akcjonariuszom w formie niższego zaangażowania kapitału przy wyższej jakości portfela, co przekłada się na wyższą stopę zwrotu z kapitału ROE.
• Trzecia dyrektywa wskazywałaby na potrzebę rozwoju modeli o wysokiej sile predykcji, bazujących na informacjach pochodzących z rynku.
• Czwarta dyrektywa dotyczy potrzeby skracania procesu oceny wniosku kredytowego przez zastosowanie nowych metod, co prowadzi do zwiększania konkurencyjności banku oraz zwiększania konkurencyjności firmy-klienta banku przez umożliwienie mu realizacji projektu we właściwym czasie ( just in time), tzn. wówczas, kiedy rynek akceptuje decyzje menedżerów. W pewnych dziedzinach opóźnienie o rok realizacji np. budowy domu wielomieszkaniowego przez dewelopera może spowodować, że po prostu w miejscu zaplanowanej inwestycji nie będzie już popytu na mieszkania, ponieważ konkurenci zareagowali wcześniej. Usprawnienie procesu kredytowego prowadzi do oszczędności kosztów rozpatrywania wniosków kredytowych, zmniejszania zatrudnienia ludzi zaangażowanych w proces kredytowy, zmniejszania liczby i złożoności dokumentów dostarczanych przez klienta oraz możliwość lepszego wykorzystania infrastruktury informatycznej w banku. Istotą tej dyrektywy jest jednak to, że zmienność warunków i czynników ryzyka powoduje, że oszacowanie go w tradycyjnym podejściu na podstawie informacji uzyskanych kilka miesięcy wstecz powoduje, że przedłużający się proces kredytowy dezaktualizuje szacowane ryzyko w momencie wypłaty kredytu.

Ewolucja narzędzi i teoretycznych modeli do pomiaru ryzyka kredytowego uległa przyspieszeniu za przyczyną wielu czynników z otoczenia praktyki gospodarczej, między innymi z powodu strukturalnego wzrostu liczby bankructw, eliminacji pośrednictwa, ograniczenia marży kredytowej, spadku wartości zabezpieczeń oraz wzrostu zmienności wartości zabezpieczeń, rozwoju pozabilansowych instrumentów pochodnych oraz rozwoju technologii informatycznych, co doprowadziło do powstania następującej szerokiej palety nowych modeli:

• CreditMetrics firmy J.P. Morgan
• Credit Risk Plus firmy CSFP – Credit Suisse Financial Products
• model KMV – Kealhofer, McQuown, Vasicek; MKMV – Moody’s KMV
• CPV – CreditPotfolio View
• LAS – Loan Analysis System firmy KPMG, Kamakura Risk Manager.

Modele ryzyka kredytowego „nowej generacji” mają duże znaczenie praktyczne, ponieważ mogą dostarczać obiektywnych informacji o kredytobiorcy, jego bieżącej i prognozowanej sytuacji finansowej, prawdopodobieństwie niewypłacalności czy wreszcie o ryzyku poniesienia straty.1 Jest wiele podejść do klasyfikacji modeli szacowania ryzyka kredytowego. Można podzielić je wg:

• podejścia opartego o pomiar marży – modele zredukowane: KPMG – LAS, Kamakura Risk Manager
• podejścia opartego o miarę VAR: CreditMetrics
• podejścia opartego o symulację makroczynników: CreditPortfolioView (CPV)
• podejścia ubezpieczeniowego: Modele umieralności, Credit Risk Plus (CSFP)
• podejścia opcyjnego opartego o model Mertona: KMV Moody’s, STV.

W tabeli 1 zaprezentowane zostało porównanie kilku głównych modeli nowej generacji z uwzględnieniem dziesięciu kryteriów. Jak wynika z zamieszczonego porównania, przedstawione modele cechują się bogatą paletą wykorzystywanych danych, nośników ryzyka, charakterystyk zdarzeń kredytowych oraz podejścia numerycznego do pomiaru.

Modele mogą być też podzielone wg kryterium podkreślającego definicję ryzyka kredytowego na następujące kategorie:

• DM – (Default Mode)
• MTM – (Mark to Market)
• MTF – Mark to Future: Algoritmics.

Na rysunku 1 zaprezentowano podział modeli na modele DM, modele MTM – pomiar według rynku oraz modele MTF.

Jeszcze inny podział został dokonany przez Jajugę, który modele ryzyka kredytowego dzieli na trzy grupy2:

• modele statystyczne i ekonometryczne adaptowane na potrzeby analizy ryzyka kredytowego
• modele opracowane przez instytucje finansowe
• zaawansowane teoretyczne modele opracowane przez środowisko akademickie.

Jedna z koncepcji systematyzujących modele ryzyka kredytowego proponuje wykorzystanie następujących kryteriów3:

• analiza pojedynczego ryzyka kredytowego i analiza portfela ryzyka kredytowego
• model ogólny i model specyficzny w odniesieniu do pojedynczego kredytu dla konkretnego podmiotu
• model przyczynowy i model opisowy
• model statyczny i model dynamiczny
• dane wykorzystywane w modelu, dane pochodzące z rynku finansowego lub makroekonomiczne, albo dane dotyczące konkretnego podmiotu
• miara ryzyka wykorzystywana w modelu
• koncepcja teoretyczna stosowana w modelu.

Można wyróżnić następujące koncepcje teoretyczne stosowane w modelu4:

• funkcja powiązania miary ryzyka z czynnikami ryzyka – w funkcji tej zmienną objaśnianą jest miara ryzyka, zaś zmiennymi objaśniającymi – czynniki ryzyka
• rozkład statystyczny niedotrzymania, w którym zmienna losowa jest to zmienna zero-jedynkowa, opisująca fakt niedotrzymania warunków
• premia za ryzyko – określona jako różnica między oczekiwaną stopą zwrotu z kredytu a stopą wolną od ryzyka
• proces stochastyczny wartości aktywów podmiotu, w którym zmienna losowa procesu to wartość aktywów podmiotu w kolejnych momentach
• proces stochastyczny intensywności – w którym zmienna losowa procesu to prawdopodobieństwo niedotrzymania w danym okresie.

Jajuga dokonuje podziału na dwie grupy modeli: modele tradycyjne i modele nowej generacji. Podział taki jest często używany i w pewnym sensie pojawił się w związku z prowadzonymi od wielu lat pracami nad NUK. NUK powstała na gruncie niewystarczających rezultatów pomiaru ryzyka kredytowego przy pomocy metod tradycyjnych i stała się istotnym impulsem w rozwoju nowych metod. NUK jest jakby granicą oddzielającą dawną historię zarządzania ryzykiem w bankowości od nowej ery stosowania modeli nowej generacji, o zasadniczo różniącej się technologii pomiarowej oraz podejściu do pomiaru ryzyka.

Pierwsza grupa modeli tradycyjnych obejmuje: model z jakościową zmienną objaśnianą (model logitowy, model liniowego prawdopodobieństwa), model analizy dyskryminacyjnej, model sieci neuronowych, model struktury terminowej ryzyka kredytowego, model umieralności5. Druga grupa to modele „nowej generacji”, do których zaliczono: model KMV6, model CreditMetrics7, model CreditPortfolioView, model CreditRisk, model teorii portfela, model intensywności DS, model intensywności JLT. Systematyzacja wymienionych modeli ryzyka kredytowego na podstawie powyższych kryteriów została zaprezentowana w tabelach 2 i 3.

Z zaprezentowanej systematyzacji w tabeli 2 i tabeli 3 wynika, że modele nowej generacji mają na ogół charakter dynamiczny, a jako koncepcję teoretyczną wykorzystują proces wartości aktywów, premię za ryzyko, albo proces intensywności. Takie cechy usuwają niedomagania, które występują w przypadku modeli tradycyjnych.

Modele oceny ryzyka kredytowego stosowane przez banki wyznaczają wg określonych kryteriów klasy ryzyka kredytowego i na tej podstawie wyznaczają jedną z kategorii grup kredytowych (poniżej standardu, wątpliwe, stracone) ustalanych przez nadzór bankowy. Terminowość obsługi kredytu, tzn. spłata rat kapitałowych i odsetkowych, jest jednym z czynników, które są wyznacznikiem kategorii kredytu. Celem więc każdego modelu do szacowania ryzyka kredytowego powinno być wyznaczanie ratingu. Analizę cech i właściwości modeli należy dokonywać pod kątem ich przydatności do tworzenia systemu nowoczesnych ratingów wewnętrznych.

Na podstawie opisanych w literaturze różnych sposobów klasyfikacji modeli ryzyka kredytowego, dokonano syntetycznej klasyfikacji w formie zestawienia zbiorczego, które zostało zaprezentowane na rysunku 2 oraz w tabeli 4. Na rysunku 2 przedstawiono podział modeli na sześć różnych sposobów. Każdy ze sposobów podkreśla pewien aspekt w podanej klasyfikacji modeli. Podkreślają one, zatem następujące aspekty:

• metodę szacowania ryzyka
• nośniki ryzyka
• rodzaj narzędzia pomiarowego
• definicję ryzyka
• historyczne i przełomowe znaczenie NUK
• ewolucję historyczną modeli

W tabeli 4. zebrane zostały dwadzieścia trzy modele, z czego cztery to modele tradycyjne, a pozostałe to modele nowej generacji. Wymienione w tabeli 4 modele zostały scharakteryzowane w oparciu o sześć grup, w których wymieniono po kilka typów. Zagregowana klasyfikacja ma na celu pokazanie kilkuwymiarowej charakterystyki nowoczesnych modeli. Z literatury przedmiotu wynika, że dominującą rolę wśród modeli nowoczesnych mają modele: strukturalne, zredukowane i intensywności.

Z przedstawionej systematyzacji i klasyfikacji modeli na podkreślenie zasługuje pojawiający się ważny nowy kierunek w zakresie nowoczesnych modeli w grupie modeli strukturalnych, tzn. model opcyjny ze zmienną stopą procentową, tzw. model STV8. Jest on bardzo ważny ze względu na istotny wpływ ...