Rynek finansowania nieruchomości: Model opcji rzeczywistych jest obiecującym narzędziem w ocenie wartości aktywów przez rzeczoznawców

dr Zbigniew Krysiak
SGH, Katedra Analizy Dzia³alności Przedsiêbiorstwa

1. ZAKRES, CEL, TEZY

Wartość początkowa przyjęta w modelu równa jest wartości rynkowej w momencie rozpoczęcia prognozy. W dalszej kolejności wartość szacowana w modelu, w kolejnych okresach w przyszłości jest determinowana zmiennością wartości przyjętą na podstawie danych historycznych. Ocena zdolności predykcyjnej modelu może być wykonana za pomocą testu ex post tzw. back testu. Szacowanie wartości aktywów ma kluczowe znaczenie przy podejmowaniu decyzji w procesie planowania, działań rozwojowych, podejmowania inwestycji lub sprzedaży aktywów.

Model opcji rzeczywistych staje się coraz bardziej przydatny do szacowania wartości ze względu na fakt pomijania w nim wpływu stopy dyskontowej jako stopy zawierającej ryzyko oraz pomijania arbitralnego ustalania wartości przepływów gotówkowych. Czynnikiem „profilującym” wartość w tym modelu jest zmienność wartości, która jest szacowana na podstawie danych historycznych i może być wykorzystana w prostej postaci jako stała wartość przyjęta na okres prognozy w modelu dwumianowym opcji. Profil zmienności historycznej wartości aktywów może być odzwierciedlony także w formie modelu GARCH(1,1), który może być wykorzystany do prognozowania zmienności i w takim przypadku model dwumianowy będzie zawierał zmienne wartości zmienności w różnych przedziałach czasu w okresie prognozy wartości aktywów. Zmienność wartości jest agregatem odzwierciedlającym różne czynniki mikro i makro kształtujące wartość aktywów, zatem jego adekwatność będzie wpływała na jakość szacowanej wartości. Celem artykułu jest przedstawienie poziomu zgodności wartości rynkowej aktywów na chwilę obecną z wartością oszacowaną w modelu opcji rzeczywistych na chwilę obecną, na podstawie wartości rynkowej aktywów, która wystąpiła osiem lat wstecz, jako wartości początkowej przyjętej w modelu oraz na podstawie zmienności wartości oszacowanej w okresie poprzedzającym okres ośmiu lat. Celem przeprowadzenia takiego badania wybrano losowo 19 spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie.

2. WARTOŚĆ DODANA MODELU OPCJI RZECZYWISTYCH

Wprowadzony niedawno w środowisku rzeczoznawców majątkowych standard wyceny wartości przedsiębiorstwa wymaga pogłębiania dyskusji na temat podejścia do metod wyceny podmiotów gospodarczych. Model opcji rzeczywistych jest jednym z nowoczesnych sposobów podejścia do tego problemu. Nie eliminuje on potrzeby wykorzystania innych metod wyceny przedsiębiorstwa, ale je rozszerza, tzn., że potrafi „dostrzec” dodatkową wartość, której z perspektywy takich modeli wyceny, jak metody mnożnikowe, DCF czy inne, nie są widoczne. Wycena metodą opcji wykorzystuje, jako wartość początkową, daną uzyskaną przy zastosowaniu innych metod, zaś w ogólności jest to obecna wartość rynkowa zbliżona do wartości cen transakcyjnych występujących na rynku. Ze znaczenia słowa opcja wynika, że istnieje pewna możliwość uzyskania dodatkowej wartości, która pojawia się wraz z upływem czasu i właśnie tę dodatkową możliwość daje się określić i skwantyfikować nie inaczej, jak przy użyciu modelu opcji rzeczywistych.

Dyskontowanie przepływów gotówkowych w metodzie dochodowej identyfikuje wartość obecną planowanych przepływów, wykonując szereg założeń dotyczących wartości przepływów gotówkowych i kosztu kapitału w przyszłości. Nie pojawia się w tej metodzie możliwość wyznaczenia jakiejkolwiek dodatkowej wartości, jak tylko tej, która jest funkcją wartości pieniądza w czasie. Pomiędzy metodą dochodową a metodą opcji w pewnym wąskim zakresie występują podobieństwa. W metodzie dochodowej zakłada się pewne przewidywania co do wielkości przepływów gotówkowych w przyszłości, a następnie dyskontuje się je przewidywanym kosztem kapitału, uzyskując wartość obecną. W metodzie DCF trzeba przewidywać przyszłość, odczytywać potencjalne zdarzenia, sformułować przebieg tych zdarzeń oraz skwantyfikować ich skutki w przyszłości, a następnie, przez mechanizm dyskontowania, określić wpływ przyszłości na teraźniejszość, tzn. określić wartość obecną firmy.

W metodzie opcji rzeczywistych wychodzi się z informacji dotyczącej charakterystyki na temat wartości firmy, która jest obecnie dostępna na rynku1. Wartość obecna, tzw. rynkowa wartość firmy, jest skutkiem występujących transakcji, które mogą być traktowane jako agregat kompletnej wiedzy na temat wartości. W wartości transakcyjnej odzwierciedlone są różne informacje, jakie wykorzystują inwestorzy i analitycy. Niezależnie od poziomu efektywności rynku, wartość wywodzona z całej „masy” zawieranych transakcji musi być najbardziej efektywną miarą. Wartość transakcyjna, czyli wartość obecna, jest punktem wyjścia w modelu opcji rzeczywistych, a nie żadna pochodna wartości historycznych. Jedną z innych wątpliwości dotyczących szacowania wartości obecnej w metodzie dochodowej jest fakt, że prognozę przyszłości opiera się o to, co było w przeszłości, czyli związek deterministyczny. W ten sposób pojawia się sytuacja, w której przeszłość, która jest już nieaktualna lub nieznana i trudna do określenia przyszłość, stają się determinantami wartości obecnej, z czym bardzo trudno się zgodzić2

W modelu opcji rzeczywistych wychodzi się z realistycznego założenia, że dla szacowania przyszłej wartości firmy daną początkową jest obecna wartość rynkowa. Przyjęty model zmian stochastycznych wartości firmy w metodzie opcji bardziej odpowiada naturze zjawisk ekonomicznych niż deterministyczne podejście stosowane w metodzie DCF. Zatem, być może przez przypadek, sama nazwa model opcji rzeczywistych nawiązuje także do tego, że odnosi się on bardziej do warunków istniejących w rzeczywistości i realiach oraz naturze zdarzeń i procesów ekonomicznych kształtujących wartość przedsiębiorstwa.

W metodzie opcji wartość rynkową firmy traktuje się jako daną wejściową, na podstawie której i w oparciu o występującą zmienność (dynamikę) procesów gospodarczych determinujących zachowanie się przedsiębiorstwa wyznacza się wartość w dowolnym czasie w przyszłości. Wartość rynkowa, będąca wynikiem realizowanych transakcji, jest zdecydowanie bardziej obiektywnym miernikiem niż zdyskontowana wartość planowanych przepływów gotówkowych. Do szacowania wartości rynkowej w danym momencie w świecie stosuje się w przeważającej części metody mnożnikowe, wśród których DCF znajduje się dopiero na piątym miejscu, co przedstawiono na rysunku 1.

Obserwuje się rosnące znaczenie wykorzystania metod mnożnikowych do szacowania rynkowej wartości firmy. Ze względu na potrzebę zasilania modelu opcji aktualną wartością rynkową, jakość i wyrafinowanie metod mnożnikowych powinna być lepsza. Model opcji poddany tzw. testowi wstecznemu umożliwia weryfikowanie jakości stosowanych metod do szacowania rynkowej wartości początkowej firmy. Model opcji pozwala na określenie warunków oraz wartości, korzystniejszych od tych uzyskiwanych przy szacowaniu z wykorzystaniem DCF.

Na rysunku 2 przedstawiono przy pomocy linii ciągłej wartość firmy wynikającą z DCF, zaś przy pomocy linii przerywanej, wartość wynikającą z modelu opcji rzeczywistych. Wyższa wartość wynikająca z modelu opcji w stosunku do modelu DCF jest ...