Zarządzanie ryzykiem: Prognoza ryzyka kredytów walutowych metodą Monte Carlo

dr hab. Zbigniew Krysiak
Zakład Zarządzania Ryzykiem,
Instytut Finansów Korporacji i Inwestycji,
Szkoła Główna Handlowa.

Wprowadzenie

Decyzja kredytowa powinna uwzględniać długoterminowy charakter kredytu, co wydaje się być bardzo często lub wręcz nagminnie pomijane. W sytuacji, kiedy bank przy udzieleniu kredytu walutowego dokonuje stress- -testu, będącego jednym scenariuszem spośród przynajmniej kilkuset innych możliwych do realizacji, wówczas pomija się wielowymiarowy charakter przyczynowo-skutkowy kształtowania się rat spłat kredytu i jego zadłużenia pod wpływem zmiennych stochastycznych, jakimi są: kurs walutowy, stopa procentowa LIBOR, marża kredytowa.

Wydaje się, że gdyby banki przy udzielaniu kredytów walutowych przedstawiały prognozy zadłużenia, rat kredytowych i całkowitych kosztów kredytu walutowego w porównaniu do kosztów kredytu w złotówkach, w oparciu o kształtowanie się długoterminowych trendów i zmienności kursów walutowych oraz stóp procentowych, wówczas wielu, a może zdecydowana większość obecnych kredytobiorców – tzw. frankowiczów – nigdy nie zaciągnęłaby kredytu w CHF, lecz w PLN. Wynikać z tego może wniosek, że selektywne modelowanie ryzyka, z pominięciem długiego horyzontu oraz deficyt informacji dostępnej dla klienta, a znanej bankowi, mogła być istotną przyczyną błędnie podejmowanych decyzji, prowadząc do przerzucania ryzyka na gospodarstwo domowe.

Modelowanie prognozowanego ryzyka kredytów walutowych metodą Monte Carlo, przedstawiane w tym artykule, jest problemem ogólnym, który może być rozważany nie tylko w odniesieniu do kredytów we frankach szwajcarskich. Portfel kredytów walutowych znajdujący się w aktywach banków w Polsce na koniec 2014 r. wynosił 356,4 mld zł, z czego 145,3 mld zł to kredyty we frankach, spośród których zdecydowana większość to kredyty hipoteczne przeznaczone na cele mieszkaniowe gospodarstw domowych. Problem kredytów frankowych jest niezwykle istotny dla sektora bankowego, gospodarstw domowych i gospodarki ze względu na jego wielkość, dlatego podejście do prognozy ryzyka kredytów walutowych metodą Monte Carlo zostanie zilustrowane w oparciu o kredyty denominowane we frankach.

Charakterystyka metody prognozowania ryzyka kredytów walutowych

Do istotnych dla kredytobiorcy i banku prognozowanych w czasie wielkości charakteryzujących ryzyko należą: wartość zadłużenia, rata kapitałowa wyrażona w PLN, rata odsetkowa w PLN, skumulowana wartość rat odsetkowych i kapitałowych w PLN. Na rysunku 1 przedstawiono schemat symulowania rozkładów prognozowanych wielkości. Symulowane rozkłady mogą dotyczyć dowolnego momentu w przyszłości w okresie kredytowania. W związku z tym wyznacza się funkcje prognozowanych wielkości zależnych od czasu w okresie kredytowania.

Prezentowany na rysunku 1 model umożliwia szacowanie wybranych parametrów rozkładu, monitorowanych wielkości w czasie, co pozwala na określenie funkcji prawdopodobieństwa, dla danego parametru, w zależności od czasu. W tym kontekście mierzenie ryzyka na bazie prawdopodobieństwa jest silnym fundamentem jakościowym, co jest istotnie efektywniejsze niż punktowe stress-testy.

Parametry kredytu i zmienne stochastyczne wykorzystane do analizy ryzyka

W celu oceny ryzyka niewypłacalności i przyszłych strat po stronie klienta wykonano symulację Monte Carlo, przy której analizowano kredyt o wartości 100 000 CHF, udzielony na 30 lat (360 miesięcznych rat), spłacany w równych ratach kapitałowych, którego parametry dotyczące kształtowania się marży, stawki i zmienności LIBOR CHF 3M, trendów i zmienności kursu CHF/PLN zostały przyjęte na podstawie obserwacji historii. Efekty symulacji Monte Carlo zostały odniesione do symulacji dla podobnego kredytu udzielonego w złotówkach. Analiza dotyczy zachowania się różnych charakterystyk kredytu w sytuacji, gdyby pozostawał on w CHF, czyli bez przewalutowania.

Analiza średniego kursu CHF wg NBP1, który przedstawiono na rysunku 2, wskazuje na trend jego systematycznego wzrostu od początku 2000 r., kiedy kurs wg linii trendu (przerywana linia prosta na rysunku 2) wynosił 2.3, do 18 września 2015 r., gdy kurs wg linii trendu (przerywana linia prosta na rysunku 2) wyniósł 3.5. Na tej podstawie obliczono, że średni roczny wzrostu kursu wynosi ok. 3,5 proc.